Question

Длина окружности увеличилась в 6 раз. Определите, как изменится при этом: а) диаметр окружности; б) площадь круга.

Answer 1

C=2πr станет  3C=2π3r
d=2r   диаметр увеличится в 6 раза
S=πr² станет S=π(3r)²=π9r² , т.е. площадь увеличится в 9 раз

Answer 2

а) Формула длины окружности = 2пиR, где (пи) = 3
Возьмем длину окружности к примеру 90
90=3*15*2, умножаем в 6 раз:
540=3*90*15
90/15=6
Ответ на а) в 6 раз
б) Площадь круга вычисляется по формуле: пиR²
S=3*15²=675
S=3*90²=24300
24300/675=36
Ответ на б) в 36 раз

Answer 3

а) Диаметр окружности изменится в 2 раза. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения диаметра окружности по ее длине:

d = C/π,

где d - диаметр, C - длина окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3.14.

Исходя из условия, длина окружности увеличилась в 6 раз, то есть новая длина окружности будет равна 6С. Подставляя это значение в формулу, получаем:

d = 6C/π.

Таким образом, диаметр окружности увеличится в 6/π ≈ 1.