Question

Стороны AB и AC треугольника ABC равны 6 и 7 соответственно, а биссектриса CD делится точкой O пересечения биссектрис в отношении CO:OD=3:2. Найдите оставшуюся сторону BC.

Answer 1

Решение - смотреть во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы:

В треугольнике ABC биссектриса CD делит сторону AB на отрезки AC и BC в отношении AC:BC = AD:BD.

Из условия задачи известно, что стороны AB и AC треугольника ABC равны 6 и 7 соответственно, а отношение CO:OD равно 3:2.

Обозначим отрезок BC через x.

Так как биссектриса CD делит сторону AB на отрезки AC и BC, то можно записать следующее уравнение:

AC/BC = AD/BD

Подставим известные значения:

7/x = 3/2

Решим это уравнение:

2 * 7 = 3 * x

14 = 3x

x = 14/3

Таким образом, оставшаяся сторона BC треугольника ABC равна 14/3 или приближенно 4.67.