Question

Решите задачу с помощью уравнения: Одно число составляет 45% другого, сумма этих чисел 2,53. 1) Найти этичисла? 2) На сколько процентов одно число больше другого?

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Найдем числа.

Пусть первое число будет x. Тогда второе число будет составлять 45% от первого числа, то есть 0.45x.

Мы знаем, что сумма этих чисел равна 2.53, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 0.45x = 2.53

Объединяя коэффициенты x в левой части уравнения, получим:

1.45x = 2.53

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 1.45:

x = 2.53 / 1.45 ≈ 1.7469

Таким образом, первое число составляет около 1.7469.

Чтобы найти второе число, мы можем умножить первое число на 0.45:

Второе число = 1.7469 * 0.45 ≈ 0.7861

Таким образом, второе число составляет около 0.7861.

2) Найдем разницу в процентах между этими числами.

Чтобы найти разницу в процентах, мы можем использовать формулу:

(Разница / Большее число) * 100

В данной задаче разница между числами составляет:

Разница = 1.7469 - 0.7861 ≈ 0.9608

Большее число в данном случае является первым числом (1.7469).

Теперь мы можем рассчитать процент:

(0.9608 / 1.7469) * 100 ≈ 55.0

Таким образом, одно число превышает другое на приблизительно 55.0 процентов.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Найдем два числа, используя уравнение: Пусть одно число будет x, а другое число будет y. Условие говорит нам, что одно число составляет 45% от другого, поэтому мы можем записать уравнение: x = 0.45y (уравнение 1)

Также нам дано, что сумма этих чисел равна 2.53, поэтому мы можем записать второе уравнение: x + y = 2.53 (уравнение 2)

У нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Способ 1: Метод подстановки Мы можем решить уравнение 1 относительно x и подставить его в уравнение 2: x = 0.45y 0.45y + y = 2.53 1.45y = 2.53 y = 2.53 / 1.45 y ≈ 1.7469

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение x: x = 0.45 * 1.7469 x ≈ 0.7866

Таким образом, первое число равно примерно 0.7866, а второе число равно примерно 1.7469.

Способ 2: Метод сложения и умножения Давайте преобразуем уравнение 1, чтобы получить выражение для x: x = 0.45y (уравнение 1) x = 0.45(2.53 - x) (подставляем уравнение 2 вместо y) x = 1.1385 - 0.45x (раскрываем скобки) 1.45x = 1.1385 (собираем все x слева) x = 1.1385 / 1.45 x ≈ 0.7866

Теперь мы можем использовать это значение x и подставить его в уравнение 2, чтобы найти значение y: 0.7866 + y = 2.53 y = 2.53 - 0.7866 y ≈ 1.7469

Получается, первое число равно примерно 0.7866, а второе число равно примерно 1.7469.

2) Теперь давайте найдем, насколько процентов одно число больше другого. Для этого мы можем использовать формулу процентного изменения: Процентное изменение = (Разность / Исходное значение) * 100

Пусть x будет большим числом, а y - меньшим числом. Тогда разность будет x - y.

Процентное изменение = ((x - y) / y) * 100

Подставим значения x ≈ 0.7866 и y ≈ 1.7469: Процентное изменение = ((0.7866 - 1.7469) / 1.7469) * 100

Процентное изменение ≈ -54.2

Таким образом, одно число примерно на 54,2% меньше другого числа.