Question

Отцу и сыну 40 лет, матери и сыну - 36 лет, матери и отцу - 60 лет. Сколько лет каждому члену семьи?

Answer 1

Отец старше матери на 4 года, т.к. сумма лет отца с сыном на 4 больше чем сына с матерью, значит 60 - 4 = 56 если бы отцу было столькоже сколько матери, 56/2=28 лет матери, 28 + 4=32 года отцу, 36-28 = 8 лет сыну

Answer 2

I способ:

Отец + Сын = 40 лет                                 (1)
Мать + Сын = 36 лет                                 (2)
Мать + Отец = 60 лет                                (3)

из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет - Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет - Сын + (40 лет - Сын) = 60 лет

36 - Сын + 40 - Сын = 60
76 - 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет)  - возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) - возраст отца.
Мать = 36 - Сын = 36-8=28 (лет) - возраст матери.
II способ:
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х) лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х=60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.

III способ:

1) (40+36-60):2=8 (лет) – возраст сына.
2) 40-8=32 (года) – возраст отца.
3) 36-6=28 (лет) – возраст матери.

Ответ: сыну 8 лет; матери  - 28 лет; отцу - 32 года.

Answer 3

Пусть отцу будет x лет, а сыну - y лет.

Из условия задачи, мы знаем, что отцу и сыну в сумме 40 лет, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 40 (уравнение 1)

Также из условия задачи, мы знаем, что матери и сыну в сумме 36 лет, поэтому у нас есть уравнение:

x + y - 4 = 36 (уравнение 2)

Из последнего условия задачи, мы знаем, что матери и отцу в сумме 60 лет, поэтому у нас есть уравнение:

x + y + 20 = 60 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 можно выразить x через y:

x = 40 - y

Подставим это значение x в уравнение 2:

(40 - y) + y - 4 = 36 40 - y + y - 4 = 36 36 - 4 = y y = 32

Теперь, найдем x:

x = 40 - y x = 40 - 32 x = 8

Таким образом, отцу 8 лет, сыну 32 года.

Теперь, найдем возраст матери:

Из уравнения 3:

x + y + 20 = 60 8 + 32 + 20 = 60 60 = 60

Таким образом, матери 60 лет.

Итак, возраст каждого члена семьи:

Отцу - 8 лет Матери - 60 лет Сыну - 32 года