Question

Чему равен остаток от деления куба нечетного натурального числа на 4? А)1 Б)2 С)1 или 3 Д)3 Можно с обяснением)

Answer 1

Ответ С) 1 или 3.
Нечетное число имеет общий вид (2k+1). При возведении в куб получим число 8k^3+12k^2+6k+1. Т.к. 8k^3 и 12k^2 делятся на 4 без остатка, то остаток возникает при делении на четыре 6k+1.
Если k - четное, то k=2n, тогда 6k+1=12n+1 и деля на четыре получаем остаток 1
Если k - нечетное, то k=2n+1, тогда 6k+1=12n+3 и деля на четыре получаем остаток 3.

Answer 2

Для того чтобы найти остаток от деления куба нечетного натурального числа на 4, нужно сначала возвести это число в куб и затем найти остаток от деления полученного куба на 4.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы проиллюстрировать данный процесс:

Пример 1: Пусть у нас есть нечетное натуральное число 3. Тогда куб этого числа равен: 3 * 3 * 3 = 27. Остаток от деления 27 на 4 равен 3.

Пример 2: Пусть у нас есть нечетное натуральное число 5. Тогда куб этого числа равен: 5 * 5 * 5 = 125. Остаток от деления 125 на 4 равен 1.

Пример 3: Пусть у нас есть нечетное натуральное число 7. Тогда куб этого числа равен: 7 * 7 * 7 = 343. Остаток от деления 343 на 4 равен 3.

Из этих примеров видно, что остаток от деления куба нечетного натурального числа на 4 может быть равен как 1, так и 3. То есть правильный ответ на ваш вопрос будет "С) 1 или 3".