Question

Купили яблоки, апельсины и груши: всего 40 фруктов. Катя посчитала 24 яблока и апльсин, а Витя - 30 апельсин и груш. Сколько видов каждого фрукта купили?

Answer 1

40-24=16-груши

40-30=10-яблоки

40-10-16=14-апельсины

 

Проверяем: 16+10+14=40-все фрукты

                     14+10=24-Катя посчитала апельсины и яблоки

                     14+16=30-Витя посчитал апельсин и груш

                     

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, мы можем решить эту задачу с помощью системы уравнений. Пусть x, y и z обозначают количество яблок, апельсинов и груш соответственно.

Мы знаем, что всего было куплено 40 фруктов, поэтому у нас есть уравнение: x + y + z = 40

Катя посчитала 24 яблока и апельсин, поэтому у нас есть уравнение: x + y = 24

Витя посчитал 30 апельсинов и груш, поэтому у нас есть уравнение: y + z = 30

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти количество каждого фрукта.

Решение:

Используем метод замещения для решения системы уравнений.

Из уравнения x + y = 24 мы можем выразить x через y: x = 24 - y

Подставим это значение x в уравнение y + z = 30: (24 - y) + z = 30 24 - y + z = 30 z = 30 - 24 + y z = 6 + y

Теперь у нас есть выражения для x и z через y. Подставим их в уравнение x + y + z = 40: (24 - y) + y + (6 + y) = 40 24 - y + y + 6 + y = 40 30 + y = 40 y = 40 - 30 y = 10

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значения x и z: x = 24 - y = 24 - 10 = 14 z = 6 + y = 6 + 10 = 16

Ответ:

Было куплено: - 14 яблок, - 10 апельсинов, - 16 груш.

Проверим, что сумма всех фруктов равна 40: 14 + 10 + 16 = 40

Таким образом, Катя купила 14 яблок и 10 апельсинов, а Витя купил 10 апельсинов и 16 груш.