Question

Периметр треугольника 61 м.Первая сторона больше второй 4 раза и на 2 м больше третьей.Найдите стороны треугольника.

Answer 1

1) Пусть х м - длина второй стороны треугольника, тогда 4х м - длина первой стороны треугольника, а длина третьей стороны равна (4х-2) м. Известно, что периметр треугольника равен 61 м. Составляю и решаю уравнение.
х+4х+4х-2=61
9х=61+2
9х=63
х=63:9
х=7(м) - длина второй стороны.
2) 7·4=28(м) - длина первой стороны.
3) 28-2=26(м) - длина третьей стороны.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны треугольника как a, b и c.

2. Из условия задачи, мы знаем, что периметр треугольника равен 61 м: a + b + c = 61.

3. Также известно, что первая сторона больше второй в 4 раза и на 2 м больше третьей. Это можно записать в виде двух уравнений: a = 4b и a = c + 2.

4. Теперь у нас есть система уравнений: a + b + c = 61, a = 4b, a = c + 2.

5. Для удобства решения, заменим a во втором и третьем уравнениях на выражение из третьего уравнения: c + 2 = 4b.

6. Подставим это выражение в первое уравнение: (c + 2) + b + c = 61.

7. Упростим уравнение: 2c + b + 2 = 61.

8. Заменим b на (c + 2)/4 в этом уравнении: 2c + (c + 2)/4 + 2 = 61.

9. Упростим и приведем уравнение к общему знаменателю: 8c + c + 2 + 8 = 244.

10. Продолжим упрощение: 9c + 10 = 244.

11. Вычтем 10 с обеих сторон уравнения: 9c = 234.

12. Разделим обе стороны на 9: c = 26.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 26 м.

13. Подставим найденное значение c во второе уравнение: a = c + 2 = 26 + 2 = 28.

Таким образом, первая сторона треугольника равна 28 м.

14. Подставим найденные значения a и c в первое уравнение: a + b + c = 61. 28 + b + 26 = 61.

15. Упростим уравнение: b = 7.

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 7 м.

Итак, стороны треугольника равны: a = 28 м, b = 7 м и c = 26 м.