Question

Используя координатную прямую найдите пересечение промежутков 3) (-8;7), (-5;10) и [-3;2] 4) (-бесконечность;5], (-4;+ бесконечность) и [-2;9]

Answer 1

3).(-8;7)∩(-5;10)∩[-3;2] = [-3;2]
4).(-∞;5]∩(-4;+∞)∩[-2;9] = [-2;5]

Answer 2

Для нахождения пересечения промежутков на координатной прямой, нужно определить общую часть этих промежутков.

1) Первый промежуток: (-8, 7) 2) Второй промежуток: (-5, 10) 3) Третий промежуток: [-3, 2]

Чтобы найти пересечение этих промежутков, нужно определить общую часть. Для этого нужно найти наименьшую правую границу и наибольшую левую границу.

Наименьшая правая граница: - Из первого промежутка: 7 - Из второго промежутка: 10 - Из третьего промежутка: 2

Наибольшая левая граница: - Из первого промежутка: -8 - Из второго промежутка: -5 - Из третьего промежутка: -3

Таким образом, общая часть этих промежутков будет [-8, 2].

4) Четвертый промежуток: (-∞, 5] 5) Пятый промежуток: (-4, +∞) 6) Шестой промежуток: [-2, 9]

Для нахождения пересечения этих промежутков, нужно определить общую часть. Для этого нужно найти наименьшую правую границу и наибольшую левую границу.

Наименьшая правая граница: - Из четвертого промежутка: 5 - Из пятого промежутка: +∞ (бесконечность) - Из шестого промежутка: 9

Наибольшая левая граница: - Из четвертого промежутка: -∞ (бесконечность) - Из пятого промежутка: -4 - Из шестого промежутка: -2

Таким образом, общая часть этих промежутков будет (-∞, 5].

Итак, пересечение первых трех промежутков будет [-8, 2], а пересечение последних трех промежутков будет (-∞, 5].