Question

Сколько шаров диаметром 1 см войдёт в коробку в форме куба с ребром 4 см ,а шаров радиус которых равен 1 см?

Answer 1

Объем куба 64 см. куб. Шар диаметром 1 см. занимает объем как куб с ребром 1 см, т. е. 1 см. куб. Поэтому поместится 64 шара. Шар радиусом 1 см. занимает объем как куб с ребром 2 см, т. е. 8 см. куб. Поместится 8 шаров.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно вычислить объем коробки в форме куба и объем одного шара, а затем разделить объем коробки на объем одного шара.

Решение:

1. Найдем объем коробки в форме куба с ребром 4 см. Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3, где a - длина ребра куба. В данном случае, a = 4 см, поэтому V = 4^3 = 64 см^3.

2. Найдем объем одного шара с радиусом 1 см. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара. В данном случае, r = 1 см, поэтому V = (4/3) * π * 1^3 = (4/3) * π см^3.

3. Теперь разделим объем коробки на объем одного шара, чтобы найти количество шаров, которые войдут в коробку: Количество шаров = V_коробки / V_шара = 64 см^3 / ((4/3) * π см^3).

Ответ: В коробку в форме куба с ребром 4 см войдет около 15.24 шаров с радиусом 1 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является приближенным, так как мы округляем результат до двух десятичных знаков. Точное количество шаров может быть немного больше или меньше.