Question

Решите уравнение tg x/4 = -1

Answer 1

$\frac{x}{4} = - \frac{ \pi }{4} + \pi n \\ x=- \pi +4 \pi n$ (n∈Z)

Answer 2

Для решения уравнения tg x/4 = -1, нужно сначала перенести -1 в правую часть и применить обратную тригонометрическую функцию арктангенс к обеим частям уравнения. Получим:

x/4 = arctg (-1)

Затем нужно умножить обе части уравнения на 4 и использовать свойство периодичности тангенса, чтобы получить общее решение в виде:

x = 4 arctg (-1) + 4πn, где n - любое целое число.

Чтобы найти конкретные значения x, нужно знать, что arctg (-1) равен -π/4 или -45°. Тогда получим:

x = -π + 4πn

Или, если выразить в градусах:

x = -180° + 720°n

Это ответ на заданный вопрос. Вы можете также посмотреть другие источники, которые объясняют решение этого уравнения, например [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Решите уравнение tg(pix/4)=-1](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/tg_chislo_pi_x_delit_na_chety_re_ravno_minus_odin/). Надеюсь, это было полезно для вас.