Question

В треугольной пирамиде SABC в основании лежит прямоугольный треугольник ABC у которой угол B- прямой, угол A=30 градусов, а АС=5. Боковое ребро SB перпендикулярно основанию и равно 5 корень из двух деленная на 2. Найдите расстояние от вершины S до прямой AB.

Answer 1

Расстояние от вершины S до прямой AB это длина перпендикуляра до плоскости АВС.
В задании сказано: " Боковое ребро SB перпендикулярно основанию", то есть это и есть искомый отрезок.
Его длина дана в задании "Боковое ребро SB перпендикулярно основанию и равно 5 корень из двух деленная на 2": SB = 5√2/2.

Answer 2

Для начала, найдем координаты вершин треугольника ABC. Пусть вершина A имеет координаты (0, 0, 0), тогда вершина C будет иметь координаты (5, 0, 0), а вершина B будет иметь координаты (x, y, 0).

Так как угол A = 30 градусов, то вершина B лежит на прямой, проходящей через точки (0, 0, 0), (5, 0, 0) и образующей угол 30 градусов с осью Ox. Значит, координаты вершины B можно найти, зная, что tg(30 градусов) = y / x.

Также, найдем координаты вершины S. Пусть вершина S имеет координаты (xs, ys, zs).

Далее, используем найденные координаты, чтобы найти уравнение прямой AB и расстояние от вершины S до этой прямой.