Question

Сумма двух десятичных дробей равна 5. Если в первой дроби сдвинуть запятую на один знак вправо, то сумма нового числа и второй дроби будет равна 24,8. Найти исходные числа.

Answer 1

5-2,48=2,52
Ответ: десятичные дроби: 2,48 и 2,52

Answer 2

Для решения этой задачи используем систему уравнений. Обозначим исходные числа как a и b, где a - первая десятичная дробь, а b - вторая десятичная дробь.

У нас есть два условия:

1. a + b = 5 2. (a * 10) + b = 24.8

Где a * 10 представляет собой результат сдвига запятой на один знак вправо.

Решение:

## Шаг 1: Избавление от десятичных дробей

Первое уравнение можно умножить на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10a + 10b = 50

## Шаг 2: Выражение a и подстановка во второе уравнение

Теперь выразим a из первого уравнения: a = 5 - b.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(5 - b) * 10 + b = 24.8 50 - 10b + b = 24.8 50 - 9b = 24.8

## Шаг 3: Решение уравнения для b

Теперь решим уравнение для b:

50 - 9b = 24.8 -9b = 24.8 - 50 -9b = -25.2 b = -25.2 / -9 b = 2.8

## Шаг 4: Нахождение значения a

Теперь, когда у нас есть значение b, найдем значение a, используя первое уравнение:

a + 2.8 = 5 a = 5 - 2.8 a = 2.2

Ответ:

Исходные числа равны 2.2 и 2.8.