Question

Что значит если квадратное уравнение не имеет корней? Это значит , что х - любое число ?

Answer 1

Это значит, то ветви параболы не пересекают ось ОХ

Answer 2

Если квадратное уравнение не имеет корней, это означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах. В таком случае, дискриминант уравнения будет отрицательным. Дискриминант - это выражение, которое определяется по коэффициентам квадратного уравнения и позволяет определить количество и тип корней уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Если дискриминант отрицательный (D < 0), то квадратное уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, уравнение может иметь комплексные корни, которые представляют собой комплексные числа вида a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица.

Например, рассмотрим квадратное уравнение 2x^2 + 3x + 4 = 0. Вычислим дискриминант: D = (3)^2 - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = -23.

Так как дискриминант отрицательный (D = -23), уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно имеет комплексные корни.

Пример:

Уравнение: 2x^2 + 3x + 4 = 0 Дискриминант: D = -23 Уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.