Question

Множество дробей со знаменателем дающий в остатке 2 при делении на 3

Answer 1

Могу предложить только для положительных n, тогда множество будет выглядеть так:
$[ \frac{1}{2} \frac{1}{5} \frac{1}{8} ... \frac{1}{2+3n} ]$
Т. е.
$a_1 = \frac{1}{2} \\ a_n = \frac{1}{2 + 3n}$

Answer 2

Множество дробей со знаменателем, дающим в остатке 2 при делении на 3

Множество дробей со знаменателем, дающим в остатке 2 при делении на 3, можно представить в виде всех дробей вида (3n + 2)/3, где n - целое число.

Это можно интерпретировать следующим образом: при делении числителя на 3, остаток всегда будет 2.

Таким образом, множество дробей, удовлетворяющих этому условию, будет бесконечным и будет включать в себя все дроби вида (2/3, 5/3, 8/3, 11/3, ...).

Примеры дробей, удовлетворяющих условию: - 2/3 - 5/3 - 8/3 - 11/3 - ...

Это лишь несколько примеров, и множество таких дробей будет бесконечным.

- Source - Source