Question

Если разность двух углов с соответственно параллельными сторонами будет 36°, определите градусную меру этих углов

Answer 1

углы с соответственно параллельными сторонами могут быть либо равны, либо их сумма будет равна 180 градусам (сумма внутренних односторонних углов) . Если бы они были равны, их разность была бы 0.

Значит получаем (обозначим х и y  градусную меру углов):

х+y=180

x-y=36

2х=216

х=108 (градусов)

y=180-108=72 (градуса)

Ответ: 72 и 108

Answer 2

Предположим, что у нас есть два угла, образованные параллельными сторонами. Обозначим эти углы как A и B.

По условию задачи, разность между этими углами составляет 36 градусов. Мы можем записать это математически следующим образом:

A - B = 36

Также известно, что параллельные стороны создают параллельные линии, и поэтому углы A и B являются соответственными углами. Это означает, что они имеют одну и ту же градусную меру.

Таким образом, мы можем записать:

A = B

Теперь у нас есть система уравнений:

A - B = 36 A = B

Решим эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

B - B = 36 0 = 36

Это противоречие, поскольку 0 не может быть равно 36. Таким образом, такая ситуация, когда разность двух углов с параллельными сторонами составляет 36 градусов, невозможна.

Следовательно, невозможно определить градусную меру этих углов.