Question

Катер пройшов 30 км за течією річки і повернувши назад ,витративши на весь шлях 2 год 15 хв ,власна швидкість катера - 27 км/год .Знайти швидкість течії річки.

Answer 1

Х - скорость течения
27+х - скорость по течению
27-х - скорость против течения
30:(27+х) - время по течению
30:(27-х) время против течения
2 ч 15 мин=2,25 ч
30:(27+х)+30:(27-х)=2,25   (умножим на (27+х)(27-х))
30(27-х)+30(27+х)=2,25(27+х)(27-х)
810-30х+810+30х=2,25(729-27х+27х-х2)
1620=1640,25-2,25х2   (сократим на 2,25)
720=729-х2
х2=729-720
х2=9
х"=-3 (не подходит по условию)
х=3 (км/ч)
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч

Answer 2

Швидкість течії річки можна знайти, використовуючи формулу: швидкість катера = швидкість течії + швидкість катера відносно води.

У даному випадку, швидкість катера відносно води (або швидкість катера в спокійній воді) дорівнює 27 км/год, а швидкість течії річки - невідома.

Зауважимо, що катер пройшов 30 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 години 15 хвилин (або 2.25 години).

Ми можемо скласти рівняння, використовуючи дані:

30 км = (27 км/год + швидкість течії) * 2.25 год

Давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти швидкість течії річки.

Розв'язок:

1. Позначимо швидкість течії річки як "v" км/год.

2. Запишемо рівняння:

30 км = (27 км/год + v) * 2.25 год

3. Розкриємо дужки:

30 км = 60.75 км/год + 2.25v км/год

4. Віднімемо 60.75 км/год від обох боків рівняння:

30 км - 60.75 км/год = 2.25v км/год

5. Скоротимо:

-30.75 км/год = 2.25v км/год

6. Поділимо обидві частини на 2.25:

-30.75 км/год / 2.25 = v км/год

7. Обчислимо:

v ≈ -13.67 км/год

Отже, швидкість течії річки приблизно дорівнює -13.67 км/год. Знак "-" вказує на те, що течія рухається проти напрямку катера.

Зверніть увагу, що в даному випадку швидкість течії річки виявилася негативною. Це може бути наслідком неточності в постановці задачі або помилки в обчисленнях.