Question

Помогите решить неравенство: 2x(3x-1)>4x в квадрате +5x+9

Answer 1

Надеюсь всё правильно

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, начнем с того, что приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

2x(3x-1) - 4x - (5x + 9) > 0

Раскроем скобки:

6x^2 - 2x - 4x - 5x - 9 > 0

Упростим:

6x^2 - 11x - 9 > 0

Затем найдем корни квадратного трехчлена 6x^2 - 11x - 9 = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

a = 6, b = -11, c = -9

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*6*(-9)))/(2*6)

x = (11 ± √(121 + 216))/(12)

x = (11 ± √337)/12

Теперь построим график функции y = 6x^2 - 11x - 9:

На основе графика можно определить интервалы, на которых неравенство выполняется или не выполняется.

Таким образом, решение данного неравенства: x принадлежит интервалам (-∞, (11 - √337)/12) и ((11 + √337)/12, +∞).