Question

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О,ВС=7; АD=9; АС=32. Найдите АО.

Answer 1

AO=1/2AC=32/2=16
Т.е. А О равна половине АС

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников и пропорции.

Давайте обозначим длину отрезка AO как x.

По свойству подобных треугольников, отрезки AO и OC также будут подобны отрезкам AD и CD.

Поскольку AD = 9 и CD = 7, мы можем записать пропорцию:

AO/AC = AD/CD

Заменяем известные значения:

x/32 = 9/7

Перекрестное умножение даст:

7x = 32 * 9

7x = 288

Делим обе стороны на 7:

x = 288/7

Таким образом, длина отрезка AO равна 288/7 или около 41.14.

Ответ: АО ≈ 41.14