Question

(5 в степени 2х) 5^2х = 1/корень 4 степени из 5Помогите пожалуйста ,нужно решение

Answer 1

5 ^ 2X = 1 / ⁴√ 5 
5 ^ 2X = 1 / ( 5 ^ 1/4 ) 
5 ^ 2X = 5 ^ ( - 1/4 ) 
2X = - 1/4 
X = - 1/8 

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить это уравнение. Давай разберемся с ним поэтапно.

У нас есть следующее уравнение: (5 + в степени 2х) + 5^(2х) = 1 / корень 4 в степени из 5.

Чтобы решить это уравнение, первым шагом я бы предложил привести его к общему виду, избавившись от корней и степеней.

Шаг 1: Приведение к общему виду

Для начала, возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

((5 + в степени 2х) + 5^(2х))^2 = (1 / корень 4 в степени из 5)^2.

Шаг 2: Упрощение

Раскроем скобки и упростим выражение:

(5 + в степени 2х)^2 + 2 * (5 + в степени 2х) * 5^(2х) + 5^(2х)^2 = 1^2 / (корень 4 в степени из 5)^2.

(5 + в степени 2х)^2 = (1 / корень 4 в степени из 5)^2.

Шаг 3: Решение

Теперь у нас есть два квадратных выражения, которые равны друг другу:

(5 + в степени 2х)^2 = (1 / корень 4 в степени из 5)^2.

Мы можем воспользоваться свойством квадрата, согласно которому a^2 = b^2, если и только если a = b или a = -b. Применим это свойство:

5 + в степени 2х = 1 / корень 4 в степени из 5 или 5 + в степени 2х = -1 / корень 4 в степени из 5.

Теперь решим каждое из уравнений отдельно:

Уравнение 1: 5 + в степени 2х = 1 / корень 4 в степени из 5.

Для начала, возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(5 + в степени 2х)^2 = (1 / корень 4 в степени из 5)^2.

Шаг 4: Упрощение

Раскроем скобки и упростим выражение:

(5 + в степени 2х)^2 = (1 / корень 4 в степени из 5)^2.

(5 + в степени 2х)^2 = 1 / (корень 4 в степени из 5)^2.

(5 + в степени 2х)^2 = 1 / 4 в степени 5.

Шаг 5: Решение

Вычислим значения обоих сторон уравнения:

(5 + в степени 2х)^2 = 1 / 4 в степени 5.

5 + в степени 2х = 1 / корень 4 в степени из 5.

Теперь решим это уравнение относительно х.

Для этого, вычтем 5 из обеих сторон:

в степени 2х = 1 / корень 4 в степени из 5 - 5.

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2, чтобы избавиться от степени:

(в степени 2х)^(1/2) = (1 / корень 4 в степени из 5 - 5)^(1/2).

Шаг 6: Упрощение

Упростим выражение:

в степени х = (1 / корень 4 в степени из 5 - 5)^(1/2).

Шаг 7: Решение

Теперь выразим х:

х = log(в степени х) / log((1 / корень 4 в степени из 5 - 5)^(1/2)).

Окончательный ответ будет зависеть от конкретных значений выражений в уравнении. Пожалуйста, предоставь значения, чтобы мы могли вычислить решение уравнения точнее.