Question

Прямые АВ, СД и ЕF перекаются в точке О.АОД=55,ДОF=25.Найдите градусную меру углов ВОЕ и ВОД.

Answer 1

Основываемся на правиле, что вертикальные (противоположные) углы пересекающихся прямых равны, а смежный угол ( имеющий одну общую сторону) равен 180°
На чертеже , кажется все просто и понятно.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти градусную меру углов ВОЕ и ВОД. Для этого, нам понадобится использовать информацию о длинах отрезков АО, ОД и ОF.

Нахождение угла ВОЕ:

Угол ВОЕ образован прямыми АВ и ЕF, которые пересекаются в точке О. Мы можем использовать информацию о длинах отрезков АО и ОF для нахождения градусной меры угла ВОЕ.

По условию, дано: АОД = 55 и ДОF = 25.

Для начала, найдем угол АОЕ. Обозначим его через х.

Угол АОЕ и угол ДОF являются вертикальными углами, и значит они равны между собой. Имеем:

АОД = ДОF 55 = 25

Теперь, найдем угол ОЕF. Обозначим его через у.

Угол ОЕF и угол АОД являются вертикальными углами, и значит они равны между собой. Имеем:

АОД = ОЕF 55 = у

Теперь, найдем угол ВОЕ. Обозначим его через z.

Угол ВОЕ является внутренним углом треугольника АОЕ. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом:

х + у + z = 180

Подставляем значения:

55 + у + z = 180

Так как у = 55, получаем:

55 + 55 + z = 180

110 + z = 180

z = 180 - 110

z = 70

Таким образом, угол ВОЕ равен 70 градусам.

Нахождение угла ВОД:

Угол ВОД также образован прямыми АВ и СД, которые пересекаются в точке О. Нам дана информация о длине ОД, равной 55 градусам. Мы можем использовать эту информацию для нахождения градусной меры угла ВОД.

Угол ВОД и угол АОД являются вертикальными углами, и значит они равны между собой. Имеем:

АОД = ВОД 55 = ВОД

Таким образом, угол ВОД равен 55 градусам.

Итак, градусная мера угла ВОЕ равна 70 градусам, а градусная мера угла ВОД равна 55 градусам.