Question

Сколько квадратных сантиметров составляет площадь боковой поверхности прямоугольника параллелепипеда если известно что его объем равен 128 см в кубе а высота относится к длине и ширине данного параллелепипеда как 2 к 1

Answer 1

     Высота относится к длине и ширине данного параллелепипеда как 2 к 1, т.е. длина = ширине, а высота в 2 раза больше. Обозначим: длина = х, ширина = х, высота = 2х. Тогда объём V = 2х*х*х, но по условию V = 128, получаем уравнение:  2х^3 = 128,   х^3 = 64, x = корень кубический из 64 =4.
     Итак, длина = 4, ширина = 4, высота = 8. Основание - квадрат со стороной 4 см. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту: S = 4*4*8 = 124 см2.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности прямоугольника параллелепипеда, зная его объем и соотношение высоты к длине и ширине.

Известные данные:

- Объем параллелепипеда: 128 см³ - Соотношение высоты к длине и ширине: 2:1

Решение:

1. Найдем длину, ширину и высоту параллелепипеда, используя соотношение высоты к длине и ширине: - Пусть высота равна 2x, где x - коэффициент пропорциональности. - Тогда длина будет равна x, а ширина - 0.5x.

2. Найдем объем параллелепипеда, используя формулу: объем = длина * ширина * высота. - Подставим значения длины, ширины и высоты в формулу и приравняем к 128 см³: x * 0.5x * 2x = 128 1x² * 2x = 128 2x³ = 128 x³ = 64 x = ∛64 x = 4

3. Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину, ширину и высоту параллелепипеда: - Длина = x = 4 - Ширина = 0.5x = 0.5 * 4 = 2 - Высота = 2x = 2 * 4 = 8

4. Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда, используя формулу: площадь = 2 * (длина * высота + ширина * высота + длина * ширина). - Подставим значения длины, ширины и высоты в формулу: площадь = 2 * (4 * 8 + 2 * 8 + 4 * 2) площадь = 2 * (32 + 16 + 8) площадь = 2 * 56 площадь = 112

Ответ:

Площадь боковой поверхности прямоугольника параллелепипеда составляет 112 квадратных сантиметров.