Question

Мастер и ученик работая вместе,могут выполнить всю работу за 3 ч,а один мастер сделает её за 4ч.за сколько времени может сделать всю работу один ученик?

Answer 1

1/3 - производительность вместе
1/4 - производительность мастера
х- производительность ученика
х+1/4=1/3
х=1/3-1/4
х=4/12-3/12
х=1/12
1/12 - производительность ученика
1:1/12=12ч - время за которое ученик выполнит всю работу

Answer 2

Пусть ученик выполнит всю роботу.за х (час), выполняя за 1 час 1/х часть работы. тогда мастер выполнит за 1 час 1/4 часть работы. работая вместе, они за 1час выполнят 1/3 часть. Составим уравнение и решим его:
1/4+1/х=1/3  приводим к общему знаменателю (12х) обе части уравнения
Получаем: 3х+12=4х
                     х=12
Ответ:: ученик может сделать всю работу за 12 часов.

Answer 3

Пусть работа, которую нужно выполнить, обозначается как 1 единица работы.

Если мастер и ученик работают вместе, то они могут выполнить всю работу за 3 часа. Значит, их совместная скорость работы составляет 1/3 работы в час.

Если один мастер сделает всю работу за 4 часа, то его скорость работы составляет 1/4 работы в час.

Пусть ученик делает всю работу за x часов. Тогда его скорость работы составляет 1/x работы в час.

Так как мастер и ученик работают над одной и той же работой, их скорости работы можно складывать. Значит, совместная скорость работы мастера и ученика равна сумме их скоростей:

1/3 + 1/x = 1/4

Для нахождения значения x нужно решить уравнение. Умножим обе части уравнения на 12x, чтобы избавиться от знаменателей:

4x + 12 = 3x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

4x - 3x = -12

x = -12

Ответ: один ученик не может выполнить всю работу за отрицательное количество времени. Значит, в данной ситуации невозможно определить, за сколько времени может сделать всю работу один ученик.