Question

Начертите угол ABC с градусной мерой 150°. Лучи BE и BL, проведённые из вершины B угла ABC, образуют углы EBC=90°, ABL=90°. Найдите градусную меру углов ABE и EBL

Answer 1

Угол ABE = угол ABC - угол EBC = 150-90 = 60

Угол EBL = угол ABL - угол ABE = 90-60 =30

Answer 2

Для начала нарисуем угол ABC с градусной мерой 150°.

C / \ / \ / \ / \ A --------- B

Затем проведем лучи BE и BL из вершины B угла ABC так, чтобы углы EBC и ABL были прямыми (90°).

C / \ / \ / \ / \ A --------- B \ / \ / \ / \/ E

В угле ABE, сторона AB является стороной угла, а сторона BE является его биссектрисой. Поэтому угол ABE равен половине угла ABC, то есть 150° / 2 = 75°.

В угле EBL, сторона EB является стороной угла, а сторона BL является его биссектрисой. Поэтому угол EBL равен половине угла EBC, который равен 90° / 2 = 45°.

Таким образом, градусная мера угла ABE равна 75°, а градусная мера угла EBL равна 45°.