Question

X^2=2x+8 решите уравнение

Answer 1

X^2=2x+8 
X^2-2x-8=0

Д=4-4*(-8)=36
X1=(2+6)/2=4
X2=(2-6)/2=-2

Ответ: 4, -2

Answer 2

Квадратное уравнение

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к каноническому виду, где все члены будут выражены через x и уравнение будет иметь вид 0 = ax^2 + bx + c.

Данное уравнение: x^2 = 2x + 8.

Для начала, приведем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю:

x^2 - 2x - 8 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или использование квадратного завершения. Давайте воспользуемся методом квадратного корня.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = -2, c = -8.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае D = 36 > 0, поэтому у нас будет два различных корня.

3. Найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -2, D = 36.

x1 = (-(-2) + √36) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4.

x2 = (-(-2) - √36) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, уравнение x^2 = 2x + 8 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = -2.

Проверим, подставив эти значения в исходное уравнение:

При x = 4: (4)^2 = 2(4) + 8 => 16 = 8 + 8 => 16 = 16 (верно).

При x = -2: (-2)^2 = 2(-2) + 8 => 4 = -4 + 8 => 4 = 4 (верно).

Таким образом, оба значения x1 = 4 и x2 = -2 являются корнями данного уравнения.