Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a,высота-a.Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью,а также двугранный угол между смежными боковыми гранями. Заранее спасибо)

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о правильной четырехугольной пирамиде.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а высота равна a. Тогда диагональ основания равна a√2, а боковое ребро равно √2a.

Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью обозначим за β. Тогда по теореме косинусов для треугольника, образованного боковым ребром, высотой и половиной диагонали основания, имеем:

cos β = (a^2 + a^2 - 2a^2) / (2a√2a) = -1/2√2

β = arccos(-1/2√2) ≈ 135°

Двугранный угол между смежными боковыми гранями обозначим за γ. Тогда по теореме синусов для треугольника, образованного двумя боковыми ребрами и диагональю основания, имеем:

sin γ = (√2a sin 90°) / a√2 = 1

γ = arcsin(1) = 90°

Таким образом, двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью равен 135°, а двугранный угол между смежными боковыми гранями равен 90°.

Надеюсь, это поможет вам. Если вы хотите узнать больше о геометрии пирамид, вы можете посмотреть эти видео или прочитать эти статьи . Спасибо за обращение к Bing!Ответь подробно. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a,высота-a.Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью,а также двугранный угол между смежными боковыми гранями. Заранее спасибо)