Question

Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. На ночлеге расположение гусей напоминало квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

Answer 1

36 гусей

1+2+3+4+5+6+7+8 = 36
6 * 6 = 36

Answer 2

Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он заметил, что построение стаи напоминает треугольник, где впереди находится вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и так далее. На ночлеге расположение гусей напоминало квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причем число гусей в каждом ряду равно числу рядов.

Известно, что в стае гусей меньше 50. Чтобы определить точное количество гусей в стае, нужно найти число, которое является суммой всех чисел от 1 до n, где n - количество рядов. Это можно выразить формулой:

количество гусей = (n * (n + 1)) / 2

Теперь нужно найти такое значение n, при котором количество гусей будет меньше 50. Подставляя различные значения n в формулу, можно найти ответ.

Решение:

- Подставим n = 1: (1 * (1 + 1)) / 2 = 1 гусь - Подставим n = 2: (2 * (2 + 1)) / 2 = 3 гуся - Подставим n = 3: (3 * (3 + 1)) / 2 = 6 гусей - Подставим n = 4: (4 * (4 + 1)) / 2 = 10 гусей - Подставим n = 5: (5 * (5 + 1)) / 2 = 15 гусей - Подставим n = 6: (6 * (6 + 1)) / 2 = 21 гусь - Подставим n = 7: (7 * (7 + 1)) / 2 = 28 гусей - Подставим n = 8: (8 * (8 + 1)) / 2 = 36 гусей - Подставим n = 9: (9 * (9 + 1)) / 2 = 45 гусей

Из полученных значений видно, что при n = 9 количество гусей в стае будет равно 45. Таким образом, в стае находится 45 гусей.