Question

Помогите пожалуйста решить задачу уравнениемОдна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая на 7 дм меньше третей.Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 99 дм.

Answer 1

Вторая сторона -  х, первая сторона - 2х, третья сторона - х+7, тогда:
х +2х+х+7=99
4х=92
х=23
первая сторона - 2х=2*23=46
вторая сторона - 23
третья сторона - х+7=23+7=30

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: - Первая сторона: \(a\) дм - Вторая сторона: \(b\) дм - Третья сторона: \(c\) дм

У нас есть два условия: 1. Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны: \(a = 2b\) 2. Вторая сторона на 7 дм меньше третьей: \(b = c - 7\)

Также, известно, что периметр треугольника равен 99 дм: \[a + b + c = 99\]

Теперь мы можем выразить стороны треугольника через одну переменную. Используем второе условие для выражения \(b\) через \(c\): \[b = c - 7\]

Теперь подставим \(a = 2b\) и \(b = c - 7\) в уравнение для периметра: \[2b + b + c = 99\] \[2(c - 7) + (c - 7) + c = 99\] \[2c - 14 + c - 7 + c = 99\] \[4c - 21 = 99\] \[4c = 99 + 21\] \[4c = 120\] \[c = 30\]

Теперь, когда мы нашли значение \(c\), мы можем найти значения для \(a\) и \(b\): \[b = c - 7\] \[b = 30 - 7\] \[b = 23\]

\[a = 2b\] \[a = 2*23\] \[a = 46\]

Итак, стороны треугольника равны: - Первая сторона: 46 дм - Вторая сторона: 23 дм - Третья сторона: 30 дм