Question

Найдите корень ур-я:2^1-х=8Сроочно!

Answer 1

2^1-x=2^3
1-x=3
-x=2
x=-2

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 2^(1-x) = 8, мы должны преобразовать уравнение так, чтобы избавиться от степени.

Сначала применим логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения:

log2(2^(1-x)) = log2(8)

Затем используем свойство логарифма, согласно которому loga(b^c) = c * loga(b):

(1-x) * log2(2) = log2(8)

Так как log2(2) равно 1, то уравнение примет вид:

1 - x = log2(8)

Теперь найдем значение log2(8):

log2(8) = log2(2^3)

По свойству логарифма loga(b^c) = c * loga(b) получаем:

log2(8) = 3 * log2(2)

Так как log2(2) равно 1, то:

log2(8) = 3

Подставляем значение log2(8) в уравнение:

1 - x = 3

Вычитаем 1 из обеих сторон:

-x = 3 - 1

-x = 2

Умножаем обе стороны на -1:

x = -2

Таким образом, корень уравнения 2^(1-x) = 8 равен x = -2.