Question

Пожалуйста помогите!! Укажите область значений функции y=0,5x^2+5

Answer 1

Y ∈ промежутку от 5 до +∞,включая 5 или y≥5.

Answer 2

Функция y = 0,5x^2 + 5 является квадратичной функцией. Чтобы определить область значений этой функции, нужно установить, какие значения может принимать y в зависимости от значения x.

Для начала, давайте рассмотрим формулу функции y = 0,5x^2 + 5. В этой формуле x - это независимая переменная, а y - зависимая переменная, которую мы хотим найти. Зная значение x, мы можем вычислить значение y с помощью этой формулы.

Чтобы найти область значений функции y = 0,5x^2 + 5, нужно понять, какие значения может принимать выражение 0,5x^2 + 5.

## Нахождение вершины параболы

Функция y = 0,5x^2 + 5 представляет собой параболу, которая открывается вверх. Чтобы найти вершину этой параболы, можно использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x в квадратичной функции.

В данном случае, у нас есть a = 0,5 и b = 0. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти x-координату вершины параболы: x = -0 / (2 * 0,5) = 0

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, нужно подставить найденное значение x обратно в исходную формулу: y = 0,5 * 0^2 + 5 = 5

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 5).

## Определение области значений

Теперь, когда мы знаем, что вершина параболы находится в точке (0, 5), мы можем определить область значений функции y = 0,5x^2 + 5.

Поскольку парабола открывается вверх, минимальное значение y будет равно y-координате вершины параболы, то есть 5. Это значит, что область значений функции y = 0,5x^2 + 5 будет состоять из всех чисел больше или равных 5.

Таким образом, область значений функции y = 0,5x^2 + 5 будет выглядеть следующим образом: y ≥ 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.