Question

Укажите неравенство которые не имеет решений 1))x^2-70<0 2))x^2-70>0 3)x^2+70<0 4)x^2+70>0

Answer 1

3. тк х^2 больше или равен 0. 70 больше 0 значит их сумма больше 0 всегда

Answer 2

3 т.к +70 переносишь становится минус70 а корня из минус 70 не существует

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1) x^2 - 70 < 0: Чтобы решить это неравенство, мы можем найти значения x, при которых левая сторона меньше нуля. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 70 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = √70 и x = -√70. Затем мы можем построить знаковую линию, чтобы определить, когда x^2 - 70 меньше нуля. Значение √70 около 8,37, а -√70 около -8,37. Таким образом, решением неравенства x^2 - 70 < 0 является интервал (-√70, √70).

2) x^2 - 70 > 0: Чтобы решить это неравенство, мы можем найти значения x, при которых левая сторона больше нуля. Как и в предыдущем случае, найдем корни квадратного уравнения x^2 - 70 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два значения x: x = √70 и x = -√70. Затем мы можем построить знаковую линию, чтобы определить, когда x^2 - 70 больше нуля. Значение √70 около 8,37, а -√70 около -8,37. Таким образом, решением неравенства x^2 - 70 > 0 является интервал (-∞, -√70) объединенный с интервалом (√70, +∞).

3) x^2 + 70 < 0: Это неравенство не имеет решений. Обратите внимание, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому x^2 + 70 всегда больше или равно нулю. Таким образом, нет таких значений x, при которых x^2 + 70 меньше нуля.

4) x^2 + 70 > 0: Это неравенство имеет решения. Как и в предыдущих случаях, квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому x^2 + 70 всегда больше или равно нулю. Значит, все реальные числа являются решениями данного неравенства.

Таким образом, ответы на заданные неравенства:

1) x ∈ (-√70, √70) 2) x ∈ (-∞, -√70) ∪ (√70, +∞) 3) Решений нет 4) x ∈ (-∞, +∞)