Question

Найти расстояние от точки А (-3, 1) до прямой -8x-6y+1=0.Нужно полное решение

Answer 1

Прямая ax+by+c,точка A(x;y)
d=|a*Ax+b*Ay+c|/√(a²+b²)
-8x-6y+1,A(-3;1)
d=|24-6+1|/√(64+36)=19/10=1,9

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки до прямой, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой в двумерном пространстве. Формула имеет вид:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

где (x, y) - координаты точки, A, B и C - коэффициенты уравнения прямой Ax + By + C = 0.

В вашем случае, уравнение прямой -8x - 6y + 1 = 0 имеет коэффициенты A = -8, B = -6 и C = 1.

Точка A имеет координаты (-3, 1).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить расстояние:

d = |(-8 * (-3)) + (-6 * (1)) + 1| / sqrt((-8)^2 + (-6)^2)

Выполняя вычисления:

d = |-24 - 6 + 1| / sqrt(64 + 36)

d = |-29| / sqrt(100)

d = 29 / 10

Таким образом, расстояние от точки A(-3, 1) до прямой -8x - 6y + 1 = 0 составляет 29/10 или 2.9 единицы.