Question

Найти корни 9x^{2} +1=0 . Желательно подробно!

Answer 1

$9 x^{2} +1=0 9x^{2} = -1 x^{2} =- \frac{1}{9}$
корней нет, так как квадрат числа не может быть равен отрицательному числу

Answer 2

$9x^2 = -1\\ x^2 = - \frac{1}{9}$

не имеет решений в действительных числах

однако, есть решения в комплексных:

$i^2 = -1\\ x^2 = \frac{1}{9}*(-1) = \frac{1}{9} i^2\\ x_1 = - \frac{1}{3} i\\ x_2 = \frac{1}{3} i$

Answer 3

Для нахождения корней уравнения 9x^2 + 1 = 0, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений. В данном случае, у нас есть квадратный член 9x^2 и свободный член 1.

Решение:

1. Начнем с записи уравнения в стандартной форме: 9x^2 + 1 = 0. 2. Чтобы избавиться от свободного члена, вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 9x^2 = -1. 3. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы получить x^2 в левой части: x^2 = -1/9. 4. Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√(-1/9).

Ответ:

Уравнение 9x^2 + 1 = 0 имеет два комплексных корня: x = √(-1/9) и x = -√(-1/9).

Примечание: В данном случае, корни являются комплексными числами, так как подкоренное выражение отрицательное.