Question

Решите неравенство и Изобразите множество его решений на координатной прямой: 9 < 4x+3 <17

Answer 1

Решение во вложении

Успехов в математике!

Answer 2

Для начала решим данное неравенство и изобразим множество его решений на координатной прямой.

Решение неравенства:

Начнем с разбиения данного неравенства на два отдельных неравенства: 1. 9 < 4x + 3 2. 4x + 3 < 17

# Решение первого неравенства:

9 < 4x + 3 Вычтем 3 из обеих сторон: 6 < 4x Разделим обе стороны на 4 (заметим, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): 6/4 < x 1.5 < x

# Решение второго неравенства:

4x + 3 < 17 Вычтем 3 из обеих сторон: 4x < 14 Разделим обе стороны на 4: x < 3.5

Изображение множества решений на координатной прямой:

Теперь нарисуем прямую и отметим на ней найденные интервалы: ``` ----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|- 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 ```

Множество решений данного неравенства на координатной прямой будет отрезком, начинающимся от точки 1.5 и заканчивающимся в точке 3.5, не включая сами эти точки.

Таким образом, множество решений неравенства 9 < 4x + 3 < 17 на координатной прямой будет представлено отрезком, который начинается от x = 1.5 и заканчивается в x = 3.5 (не включая сами эти точки).