Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 3 и 8 б) 24 и 18; в) 80 и 120 г) 80 и 120 с решинием

Answer 1

Раскладываем на множители и берем все общие.
а) 3 =3 и 8 = 2*4 и НОК=2*3*4 = 24
б) 24= 2*2*2*3 и 18= 2*3*3 и НОК=24*3=72
в) 80 = 2*2*2*10 и 120=2*2*3*10 и НОК=10*2*2*2*3 = 240

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать несколько подходов. Один из самых простых способов - это разложить числа на простые множители и затем выбрать наибольшую степень каждого простого числа, которая появляется в разложении каждого числа.

а) Наименьшее общее кратное чисел 3 и 8:

- Разложим число 3 на простые множители: 3 = 3^1 - Разложим число 8 на простые множители: 8 = 2^3

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: 2^3 и 3^1. Подсчитаем их произведение:

2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 3 и 8 равно 24.

б) Наименьшее общее кратное чисел 24 и 18:

- Разложим число 24 на простые множители: 24 = 2^3 * 3^1 - Разложим число 18 на простые множители: 18 = 2^1 * 3^2

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: 2^3 и 3^2. Подсчитаем их произведение:

2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 24 и 18 равно 72.

в) Наименьшее общее кратное чисел 80 и 120:

- Разложим число 80 на простые множители: 80 = 2^4 * 5^1 - Разложим число 120 на простые множители: 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: 2^4, 3^1 и 5^1. Подсчитаем их произведение:

2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 80 и 120 равно 240.

г) Наименьшее общее кратное чисел 80 и 120:

- Разложим число 80 на простые множители: 80 = 2^4 * 5^1 - Разложим число 120 на простые множители: 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: 2^4, 3^1 и 5^1. Подсчитаем их произведение:

2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 80 и 120 равно 240.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.