Question

Найдите нод 852 822 + нок 852 822 где нод a и b найбольший общий делитель чисел a и b. Нок - наименьшее общее кратное.

Answer 1

Разложим на множители.
852 = 2*2*3*71
822 = 2*3*137
НОК(852,822) = 137*142 = 116724
НОД(852,822) = 6
ОТВЕТ: 116730.

Answer 2

#### Поиск НОД и НОК

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) являются важными математическими понятиями. НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД и НОК чисел 852 и 822, мы можем использовать различные методы. Один из самых простых способов - использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД, а затем использовать формулу для вычисления НОК.

1. Поиск НОД (наибольшего общего делителя) с помощью алгоритма Евклида:

Алгоритм Евклида основан на простой идее, что НОД двух чисел не изменится, если к большему числу присоединить остаток от деления меньшего числа на большее число. Алгоритм продолжает делить числа до тех пор, пока не получит остаток равный нулю. На этом этапе, последнее ненулевое число будет НОД исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД чисел 852 и 822:

852 ÷ 822 = 1, остаток 30
822 ÷ 30 = 27, остаток 12
30 ÷ 12 = 2, остаток 6
12 ÷ 6 = 2, остаток 0

Последнее ненулевое число (остаток) равно 6, поэтому НОД (852, 822) = 6.

2. Поиск НОК (наименьшего общего кратного) с использованием НОД:

НОК двух чисел можно найти с использованием формулы:

НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b)

Применяя эту формулу к числам 852 и 822, мы получим:

НОК (852, 822) = (852 * 822) / 6 = 701,604

Таким образом, НОК (852, 822) = 701,604.

#### Результат:

НОД (852, 822) = 6

НОК (852, 822) = 701,604