Question

В базовом лагере 12 альпинистов - 4 женщины и 8 мужчин. Сколькими способами для штурма вершины можно выбрать: а) пару из мужчины и женщины, б) пятерку из двух женщин и трёх мужчин? Помогите, пожалуйста

Answer 1

А) 4 способа выбрать женщину и 8 способов выбрать мужчину.
По правилу произведения: 4*8=24
б) выбрать 2 женщин и 3 мужчин можно так:
Женщин: С из 4 по 2 = (4*3):2!= 6 способов
Мужчин: С из 8 по 3 = (8*7*6):3!=56 способов
По правилу произведения: 6*56 = 336 способов
Ответ: а) 24 способа; б) 336 способов.

Answer 2

а) Чтобы выбрать пару из мужчины и женщины, нужно выбрать одного мужчину из 8 возможных и одну женщину из 4 возможных. Таким образом, количество способов выбрать пару будет равно произведению количества возможных вариантов выбора мужчины и женщины: 8 * 4 = 32 способа.

б) Чтобы выбрать пятерку из двух женщин и трёх мужчин, нужно выбрать двух женщин из 4 возможных и трёх мужчин из 8 возможных. Таким образом, количество способов выбрать пятерку будет равно произведению количества возможных вариантов выбора женщин и мужчин: C(4,2) * C(8,3) = (4! / (2! * (4-2)!)) * (8! / (3! * (8-3)!)) = 6 * 56 = 336 способов.

Таким образом, для штурма вершины можно выбрать: а) 32 способа пары из мужчины и женщины, б) 336 способов пятерки из двух женщин и трёх мужчин.