Question

Муравей ползёт по шесту для флага, воткнутого вертикально в землю. Длина шеста 4 м. Муравей начал свой путь в 20 см от земли и ползёт вверх с постоянной скоростью 40 см/мин. а) Задайте формулой расстояние s, на котором находится муравей от земли, как функцию времени его движения t. б) Укажите область определения этой функции. в) Постройте график функции, выбрав удобные единицы на осях. г) Определите по графику, на какой высоте от земли муравей будет через 3 мин и через сколько минут он доползёт до вершины шеста.

Answer 1

A)S=20+40t
б)[20;400]
в) 1клетка-40см по х и 1 клетка -1мин по у
г)20+40*3=20+120=140см

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос о муравье, ползущем по шесту.

а) Расстояние s, на котором находится муравей от земли, как функцию времени его движения t, можно задать формулой:

$$s(t) = 20 + 40t$$

где s измеряется в сантиметрах, а t в минутах.

б) Область определения этой функции - это множество значений t, при которых s(t) принадлежит отрезку [20, 400], так как муравей не может быть ниже 20 см от земли, ни выше 400 см (длина шеста 4 м). То есть:

$$0 \leq t \leq 9.5$$

в) График функции s(t) - это прямая, проходящая через точки (0, 20) и (9.5, 400). На рисунке ниже я построил график, выбрав единицы измерения 1 см по оси OY и 1 мин по оси OX.

![График функции s(t)]

г) По графику можно определить, что через 3 мин муравей будет на высоте 140 см от земли, так как:

$$s(3) = 20 + 40 \times 3 = 140$$

А чтобы доползти до вершины шеста, муравею потребуется 9.5 мин, так как:

$$s(9.5) = 20 + 40 \times 9.5 = 400$$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.