Question

<p>Расстояние между 2 городами 900м.Из этих домов одновременно навстречу друг другу вышли Саша и Дима.Они встретились через 6 мин.Оказалось, что Саша прошел на 60м больше чем Дима.Найдите скорость каждого мальчика. Решите системой пожалуйста!

Answer 1

1) 900:6=150(м/ч)- скорость сближения
2) 150-60=90(м/ч)-уровняли
3)90:2=45(м/ч)-скорость Димы
4)150-45=105(м/ч)-скорость Саши

Answer 2

Пусть скорость Саши будет равна V1 м/мин, а скорость Димы - V2 м/мин.

Так как они движутся друг на друга навстречу, то общее расстояние между ними (900 м) будет равно сумме расстояний, которые они пройдут за время встречи.

Саша пройдет расстояние V1 * 6 м, а Дима - V2 * 6 м.

Также из условия задачи следует, что Саша прошел на 60 м больше, чем Дима:

V1 * 6 = V2 * 6 + 60

Итак, у нас есть два уравнения:

V1 * 6 = V2 * 6 + 60 V1 + V2 = 900

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Один из способов решения - метод подстановки:

Из первого уравнения выразим V1:

V1 = (V2 * 6 + 60) / 6

Подставим это выражение во второе уравнение:

(V2 * 6 + 60) / 6 + V2 = 900

Упростим уравнение:

V2 + 10 + V2 = 900

2V2 + 10 = 900

2V2 = 900 - 10

2V2 = 890

V2 = 890 / 2

V2 = 445 м/мин

Теперь найдем V1, подставив значение V2 в первое уравнение:

V1 = (445 * 6 + 60) / 6

V1 = 2670 / 6

V1 = 445 м/мин

Таким образом, скорость Саши составляет 445 м/мин, а скорость Димы - 445 м/мин.