Question

НОК (77,21), НОК(15.24)

Answer 1

НОК - наименьшее общее кратное.

НОК (77,21) = 231

НОК (15,24) = 120

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Для вычисления НОК (77, 21), нужно найти наименьшее число, которое делится и на 77, и на 21 без остатка.

Мы можем вычислить НОК двух чисел, используя их наибольший общий делитель (НОД) и следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Таким образом, чтобы найти НОК (77, 21), нам нужно сначала вычислить их НОД.

НОД (Наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Для вычисления НОД (77, 21), мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Процесс вычисления НОД (77, 21) с использованием алгоритма Евклида будет выглядеть следующим образом:

77 / 21 = 3, остаток 14 21 / 14 = 1, остаток 7 14 / 7 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 7, поэтому НОД (77, 21) равен 7.

Теперь, когда мы знаем НОД (77, 21), мы можем использовать формулу для вычисления НОК:

НОК (77, 21) = (77 * 21) / 7 = 1617 / 7 = 231

Таким образом, НОК (77, 21) равен 231.

Теперь рассмотрим НОК (15, 24), чтобы вычислить его, мы также должны вычислить НОД (15, 24) с использованием алгоритма Евклида.

Процесс вычисления НОД (15, 24) будет выглядеть следующим образом:

24 / 15 = 1, остаток 9 15 / 9 = 1, остаток 6 9 / 6 = 1, остаток 3 6 / 3 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 3, поэтому НОД (15, 24) равен 3.

Теперь, когда мы знаем НОД (15, 24), мы можем использовать формулу для вычисления НОК:

НОК (15, 24) = (15 * 24) / 3 = 360 / 3 = 120

Таким образом, НОК (15, 24) равен 120.