Question

На доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске? Варианты: А - 1006 Б - 1507 В - 1508 Г - 1556 Д - 2012

Answer 1

Самое маленькое число на доске это
Б-1507

Answer 2

Ответ а потому что раздели 2012 на 2 и по 1006

Answer 3

Предположим, что на доске написано n чисел. Тогда сумма этих чисел равна их произведению:

a1 + a2 + ... + an = a1 * a2 * ... * an

Так как все числа на доске являются натуральными, то каждое из них должно быть больше или равно 1. Также заметим, что среди этих чисел не может быть числа, большего 2012, так как в этом случае их произведение будет больше 2012.

Попробуем найти наименьшее количество чисел на доске, начиная с 1 и увеличивая их постепенно. Заметим, что при увеличении числа на доске, их произведение будет расти быстрее, чем их сумма. Поэтому, чтобы сумма чисел равнялась их произведению и равнялась 2012, нужно, чтобы сумма была максимальной, а произведение – минимальным.

Продолжая увеличивать числа на доске, мы приходим к выводу, что минимальное количество чисел на доске будет тогда, когда все числа равны 1, так как в этом случае их сумма равна количеству чисел, а произведение равно 1.

Таким образом, самое маленькое количество чисел, которое может быть на доске, равно 2012.

Ответ: Д - 2012.