Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4и 5.а высота равна 6, найти ее полную поверхность

Answer 1

Полная поверхность прямой призмы равна сумме двух площадей основания + произведение периметра основания на высоту .Периметр основания равен 3 + 4 +5 =12 ед. Так как стороны основания 3 , 4, 5  , то в основании имеем прямо угольный треугольник с катетами 3  ,  4 и гипотенузой 5 . Отсюда площадь основания равна = 3 * 4 /2 =6 ед^2  /Полная поверхность равна = 12 * 6 + 2*6 = 72 + 12 = 84 кв.ед

Answer 2

Полная поверхность прямоугольной треугольной призмы состоит из поверхности основания и двух боковых поверхностей.

Поверхность основания равна сумме площадей двух прямоугольных треугольников. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Так как стороны основания равны 3, 4 и 5, то площадь одного треугольника будет S1 = (3 * 4) / 2 = 6, а площадь второго треугольника будет S2 = (4 * 5) / 2 = 10.

Сумма площадей двух треугольников равна Sоснования = S1 + S2 = 6 + 10 = 16.

Боковые поверхности прямоугольной треугольной призмы представляют собой два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу S = (a * h) / 2, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Высота треугольника равна высоте призмы, то есть 6.

Площадь одного бокового треугольника будет Sбокового_треугольника = (3 * 6) / 2 = 9, а площадь второго бокового треугольника будет также 9.

Площадь прямоугольника, образованного боковыми сторонами призмы, равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Периметр основания можно найти, сложив длины всех его сторон: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Таким образом, площадь прямоугольника будет Sпрямоугольника = P * h = 12 * 6 = 72.

Сумма площадей двух боковых треугольников и прямоугольника равна Sбоковых_поверхностей = Sбокового_треугольника + Sбокового_треугольника + Sпрямоугольника = 9 + 9 + 72 = 90.

Таким образом, полная поверхность прямоугольной треугольной призмы равна Sполная_поверхность = Sоснования + Sбоковых_поверхностей = 16 + 90 = 106.