Question

Найди модуль и аргумент комплесного числа Z=-1-√3•i

Answer 1

|z|=SQRT(1+3)=2
arg(z)=a;
sin(a)=y/|z|;
sin(a)=-SQRT(3)/2;
a=4п/3 + 2пn;

Answer 2

Дано комплексное число Z = -1 - √3i.

Модуль комплексного числа вычисляется по формуле |Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2), где Re(Z) и Im(Z) - это соответственно действительная и мнимая части числа Z.

В данном случае, Re(Z) = -1 и Im(Z) = -√3. Подставим значения в формулу:

|Z| = √((-1)^2 + (-√3)^2) = √(1 + 3) = √4 = 2.

Таким образом, модуль комплексного числа Z равен 2.

Аргумент комплексного числа вычисляется по формуле arg(Z) = arctan(Im(Z)/Re(Z)).

В данном случае, arg(Z) = arctan((-√3)/(-1)) = arctan(√3) ≈ 60°.

Таким образом, аргумент комплексного числа Z равен примерно 60°.