Question

Среди абитуриентов, выдержавших приемные экзамены в ВУЗ оценку "отлично" получили: По математике - 48 человек, по физике - 37, по русскому языку - 42, по математике или физике - 75, по математике или русскому языку - 66*, по всем трем предметам получили отличную оценку 4 человека. Сколько абитуриентов получили хотя бы одну пятёрку? Сколько среди них получивших только одну пятёрку по математике?

Answer 1

48+37-75=10
48+42-66=24
24-10=14 абитуриентов получили одну 5
14-4=10 абитуриентов получили одну 5 по математике

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть следующая информация:

- Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике: 48 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по физике: 37 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по русскому языку: 42 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или физике: 75 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или русскому языку: 66 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по всем трем предметам: 4 человека.

Теперь давайте решим задачу.

Решение:

Для начала, давайте найдем количество абитуриентов, получивших хотя бы одну пятёрку. Мы можем использовать принцип включения-исключения для этого.

По условию, у нас есть следующие данные: - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике: 48 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по физике: 37 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по русскому языку: 42 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или физике: 75 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или русскому языку: 66 человек. - Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по всем трем предметам: 4 человека.

Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:

Количество абитуриентов, получивших хотя бы одну пятёрку = (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике) + (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по физике) + (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по русскому языку) - (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или физике) - (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике или русскому языку) + (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по всем трем предметам)

Подставим значения в формулу:

Количество абитуриентов, получивших хотя бы одну пятёрку = (48) + (37) + (42) - (75) - (66) + (4) = 90

Таким образом, 90 абитуриентов получили хотя бы одну пятёрку.

Теперь давайте найдем количество абитуриентов, получивших только одну пятёрку по математике. Мы можем использовать следующую формулу:

Количество абитуриентов, получивших только одну пятёрку по математике = (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по математике) - (Количество абитуриентов, получивших оценку "отлично" по всем трем предметам)

Подставим значения в формулу:

Количество абитуриентов, получивших только одну пятёрку по математике = (48) - (4) = 44

Таким образом, 44 абитуриента получили только одну пятёрку по математике.

Ответ:

- Количество абитуриентов, получивших хотя бы одну пятёрку: 90 - Количество абитуриентов, получивших только одну пятёрку по математике: 44