Question

Найменше спыльне кратне чисел 270, 324, 540

Answer 1

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
НОК (270; 324 и 540) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1620 - наименьшее общее кратное
1620 : 270 = 6
1620 : 324 = 5
1620 : 540 = 3

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270, 324 и 540, мы можем использовать несколько методов. Один из способов - разложить каждое число на простые множители и затем найти их наименьшие степени, которые встречаются в разложениях всех чисел.

Разложение на простые множители:

Давайте разложим каждое число на простые множители:

270 = 2 × 3² × 5 324 = 2² × 3⁴ 540 = 2³ × 3² × 5

Наименьшие степени:

Теперь найдем наименьшие степени простых чисел, которые встречаются в разложениях всех трех чисел:

2³ × 3⁴ × 5

НОК:

Чтобы найти НОК, мы перемножаем наименьшие степени простых чисел:

2³ × 3⁴ × 5 = 8 × 81 × 5 = 3240

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 270, 324 и 540 равно 3240.