Question

Разделите число 180 на 3 части так , чтобы первая относила к второй как 1:2,а вторая к третьей 4:6 Помогите пож срочнооооооо

Answer 1

Пусть х возьмем найменьшую часть, тоесть 1, тогда пропорция 1:2 будет выглядеть как х:2х, пропорция 4:6 это тоже самое что 2:3 (сократили дробь 4/6=2/3), тогда окончательная пропорция будет 1:2:3, составим уравнение: х+2х+3х=180
6х=180; х=30, числа разделяться как 30:60:90

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем представить число 180 как сумму трех частей, где первая часть относится ко второй как 1:2, а вторая часть относится к третьей как 4:6.

Предположим, что первая часть равна x, вторая часть равна 2x, а третья часть равна 6y. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

x + 2x + 6y = 180 (уравнение 1) x : 2x = 1 : 2 (уравнение 2) 2x : 6y = 4 : 6 (уравнение 3)

Решим систему уравнений последовательно.

Сначала решим уравнение 2:

x : 2x = 1 : 2

Для упрощения, мы можем умножить обе части уравнения на 2x:

x * 2x : 2x * 2x = 1 * 2x : 2 * 2x

2x^2 : 4x^2 = 1 : 2

Упрощая, получим:

1 : 2 = 1 : 2

Таким образом, уравнение 2 выполняется тождественно.

Теперь решим уравнение 3:

2x : 6y = 4 : 6

Для упрощения, мы можем умножить обе части уравнения на 6y:

(2x * 6y) : (6y * 6y) = (4 * 6y) : (6 * 6y)

12xy : 36y^2 = 24y : 36y

Упрощая, получим:

x : 3y = 2 : 3

Таким образом, уравнение 3 также выполняется тождественно.

Теперь, используя уравнение 1, найдем значения x и y.

x + 2x + 6y = 180

3x + 6y = 180

Разделим обе части уравнения на 3:

(3x + 6y) / 3 = 180 / 3

x + 2y = 60

Таким образом, у нас есть система уравнений:

x + 2y = 60 (уравнение 4) x : 3y = 2 : 3 (уравнение 5)

Решим систему уравнений 4 и 5.

Для удобства, мы можем умножить обе части уравнения 5 на 3:

(x : 3y) * 3 = (2 : 3) * 3

x : y = 2 : 1

Теперь мы можем решить систему уравнений 4 и 5 методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

Из уравнения 5, мы можем найти выражение для x:

x = (2y) / 3

Подставим это выражение в уравнение 4:

(2y) / 3 + 2y = 60

Умножим обе части уравнения на 3 для устранения знаменателя:

2y + 6y = 180

8y = 180

y = 180 / 8

y = 22.5

Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x:

x = (2 * 22.5) / 3

x = 45 / 3

x = 15

Таким образом, первая часть равна 15, вторая часть равна 30 (2 * 15) и третья часть равна 135 (6 * 22.5).

Проверим, выполняются ли условия задачи:

15 : 30 = 1 : 2 (выполняется) 30 : 135 = 4 : 6 (выполняется)

Таким образом, мы разделили число 180 на три части так, чтобы первая часть относилась ко второй как 1:2, а вторая часть относилась к третьей как 4:6. Первая часть равна 15, вторая часть равна 30, а третья часть равна 135.