Question

Log3x - 2Log1/3X=6 помогитееее

Answer 1

$log_{3}x-2log_{ \frac{1}{3}}x=6 \\ log_{3}x-log_{ \frac{1}{3}}x^{2}=6 \\ log_{3}x+log_{ 3}x^{2}=6 \\ log_{3}(x* x^{2} )=6log_{3}3 \\ log_{3} x^{3} =log_{3}3^{6} \\ x^{3} =3^{6} \\ x=3 ^{2} =9$

Answer 2

Давайте решим уравнение log3x - 2log1/3x = 6.

Упрощение уравнения

Для начала, давайте воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить уравнение. Мы можем использовать следующие свойства:

1. log(a) - log(b) = log(a/b) 2. log(a^b) = b * log(a)

Применим эти свойства к нашему уравнению:

log3x - 2log1/3x = 6

Применим свойство 2 коэффициенту 2 перед вторым логарифмом:

log3x - log((1/3x)^2) = 6

Теперь, используя свойство 1, объединим логарифмы:

log(3x / (1/3x)^2) = 6

Решение уравнения

Теперь, когда мы упростили уравнение, давайте решим его.

Для начала, давайте упростим выражение внутри логарифма:

(3x) / (1/3x)^2 = 3x / (1/9x^2) = 3x * (9x^2) = 27x^3

Теперь, уравнение принимает вид:

log(27x^3) = 6

Теперь, давайте применим обратную функцию логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

27x^3 = 10^6

Теперь, решим это уравнение относительно x:

27x^3 = 1,000,000

x^3 = 1,000,000 / 27

x^3 = 37,037.037

x = ∛37,037.037

x ≈ 31.69

Таким образом, решение уравнения log3x - 2log1/3x = 6 примерно равно x ≈ 31.69.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительное решение, и может потребоваться дополнительная проверка.