Question

На прямой от точки D отложены отрезки DE = 8 см и DF = 15 см. Определите длину отрезка EF. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

На прямой от точки D отложены отрезки DE = 8 см и DF = 15 см.
Определите длину отрезка EF.
Решение.
1. Точка Е лежит между D и F.
EF=DF-DE или EF=15см-8см=7см.
Ответ: EF=7см.
2. Точка D лежит между E и F.
EF=ED+DF или EF=8см+15см=23см.
Ответ: EF=23см.
Задача имеет два решения.

Answer 2

Задача о треугольнике

Дана задача о треугольнике, в которой от точки D отложены отрезки DE = 8 см и DF = 15 см. Необходимо определить длину отрезка EF и количество решений задачи.

Решение:

Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, треугольник DEF является прямоугольным, так как отрезки DE и DF образуют прямой угол.

Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка EF.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике ABC, где C - прямой угол, квадрат гипотенузы AB равен сумме квадратов катетов AC и BC.

Применение теоремы Пифагора:

В треугольнике DEF, где D - прямой угол, отрезки DE и DF являются катетами, а отрезок EF является гипотенузой.

Поэтому, мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

EF^2 = DE^2 + DF^2

Подставляя значения отрезков DE = 8 см и DF = 15 см, получаем:

EF^2 = 8^2 + 15^2

EF^2 = 64 + 225

EF^2 = 289

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

EF = √289

EF = 17 см

Таким образом, длина отрезка EF равна 17 см.

Количество решений задачи

В данной задаче, мы имеем только одно решение, так как заданы конкретные значения отрезков DE и DF. При этих значениях, существует только один треугольник DEF, удовлетворяющий условиям задачи.

Таким образом, задача имеет одно решение.

Ответ: Длина отрезка EF равна 17 см. Задача имеет одно решение.