Question

Упрощение выражения: 1) (-a)×b×(-a)×b×(-a); 2) 8m×(-n)×(-m)×2n; 3) (-ab)×(-bc)×(-ca); 4) (-2xy)×(-2yz)×(-2xz)×(-2xyz).

Answer 1

1)  (-a)×b×(-a)×b×(-a)=-а³b²
2) 8m×(-n)×(-m)×2n=16m²n²
3) (-ab)×(-bc)×(-ca)=-a²b²c²
4) (-2xy)×(-2yz)×(-2xz)×(-2xyz)=16x³y³z³

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое упрощение выражения по отдельности:

1) (-a) × b × (-a) × b × (-a) При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число, поэтому (-a) × b × (-a) равно a × b × a, что можно записать как a²b. Теперь у нас остается умножение a²b на (-a). Умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат, поэтому (-a) × a²b равно -a³b. Итак, упрощенное выражение равно -a³b.

2) 8m × (-n) × (-m) × 2n При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число, поэтому (-n) × (-m) равно nm. Теперь у нас остается умножение 8m на nm. Умножение двух положительных чисел даёт положительный результат, поэтому 8m × nm равно 8mn². Итак, упрощенное выражение равно 8mn².

3) (-ab) × (-bc) × (-ca) При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число, поэтому (-ab) × (-bc) равно ab × bc, что можно записать как ab²c. Теперь у нас остается умножение ab²c на (-ca). Умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат, поэтому (-ca) × ab²c равно -a²b²c². Итак, упрощенное выражение равно -a²b²c².

4) (-2xy) × (-2yz) × (-2xz) × (-2xyz) При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число, поэтому (-2xy) × (-2yz) равно 4xy²z². Теперь у нас остается умножение 4xy²z² на (-2xz). Умножение положительного числа на отрицательное даёт отрицательный результат, поэтому (-2xz) × 4xy²z² равно -8x²y²z³. Итак, упрощенное выражение равно -8x²y²z³.

Итак, упрощенные выражения для заданных выражений выглядят следующим образом: 1) -a³b 2) 8mn² 3) -a²b²c² 4) -8x²y²z³