Question

Решите плиз систему срочно x2+xy+3=0 и 3x-y+7=0

Answer 1

Выражаешь из второго уравнения y=3x+7 подставляешь в первое уравнение, считаешь и находишь X . потом подставляешь X во второе уравнение и находишь y

Answer 2

Будем считать что x2 это x^2.
Из второго уравнения выражаем y=3x+7 и подставляем в первое уравнение.
x^2+x*(3x+7)+3=0;
x^2+3x^2+7x+3=0;
4x^2+7x+3=0;
D=49-4*4*3=1;
x1=(-7+SQRT(1)):8=-6:8=-0.75;
x2=(-7-SQRT(1)):8=-8:8=-1;
y1=3*(-0.75)+7=5.5;
y2=3*(-1)+7=4;
Ответ: (-0,75;5,5), (-1;4)

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала, давайте решим второе уравнение относительно y. Перепишем его в виде y = 3x + 7.

Теперь, подставим это значение y в первое уравнение:

x^2 + x(3x + 7) + 3 = 0

Упростим это уравнение:

x^2 + 3x^2 + 7x + 3 = 0

4x^2 + 7x + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Поскольку это уравнение не факторизуется легко, воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 4, b = 7 и c = 3.

D = 7^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-7 ± √1) / (2 * 4)

x = (-7 ± 1) / 8

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-7 + 1) / 8 = -6 / 8 = -3 / 4

x2 = (-7 - 1) / 8 = -8 / 8 = -1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение y = 3x + 7.

Для x1 = -3/4: y1 = 3 * (-3/4) + 7 = -9/4 + 28/4 = 19/4

Для x2 = -1: y2 = 3 * (-1) + 7 = -3 + 7 = 4

Итак, решение системы уравнений равно: x1 = -3/4, y1 = 19/4 x2 = -1, y2 = 4

Проверим: Подставим x1 и y1 в оба уравнения системы:

2 * (-3/4) * (19/4) + 3 = 0 -3/2 * (19/4) + 3 = 0 -57/8 + 24/8 = 0 -33/8 = 0 (верно)

3 * (-3/4) - (19/4) + 7 = 0 -9/4 - 19/4 + 28/4 = 0 -28/4 = 0 (верно)

Подставим x2 и y2 в оба уравнения системы:

2 * (-1) * 4 + 3 = 0 -8 + 3 = 0 -5 = 0 (не верно)

3 * (-1) - 4 + 7 = 0 -3 - 4 + 7 = 0 0 = 0 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений x1 = -3/4, y1 = 19/4 является верным, а решение x2 = -1, y2 = 4 - нет.