Question

Решите уравнение: (5х – 7)·(2х – 0,4) = 0.

Answer 1

1)5x-7=0 или 2)2x-0.4=0
1)5x=7
x=7/5
x=1.4
2)2x=0.4
x=0.2

Answer 2

(5х – 7)·(2х – 0,4) = 0.
5x-7=0 или 2x-0,4=0
5x=7            2x=0,4
x=7:5           x=0,4:2
x=1,4           x=0,2

ответ: 0,2 ; 1,4

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(5x - 7) * (2x - 0.4) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых левая часть равна нулю.

Раскрытие скобок:

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого применим правило распределения:

(5x - 7) * (2x - 0.4) = 0

10x^2 - 2x - 3.5x + 0.8 = 0

10x^2 - 5.5x + 0.8 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое мы можем решить.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 10, b = -5.5, c = 0.8

Вычисление дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-5.5)^2 - 4 * 10 * 0.8

D = 30.25 - 32

D = -1.75

Разбор случаев:

Теперь рассмотрим различные случаи, основанные на значении дискриминанта D.

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень с кратностью два. 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Случай 1: D > 0

В данном случае у нас есть два различных корня. Вычислим их значения:

x1 = (-(-5.5) + √(-1.75)) / (2 * 10)

x1 = (5.5 + i√1.75) / 20

x1 = 5.5 / 20 + i√1.75 / 20

x1 = 0.275 + 0.087i

x2 = (-(-5.5) - √(-1.75)) / (2 * 10)

x2 = (5.5 - i√1.75) / 20

x2 = 5.5 / 20 - i√1.75 / 20

x2 = 0.275 - 0.087i

Случай 2: D = 0

В данном случае у нас есть один корень с кратностью два. Вычислим его значение:

x = -b / (2a)

x = -(-5.5) / (2 * 10)

x = 5.5 / 20

x = 0.275

Случай 3: D < 0

В данном случае у уравнения нет действительных корней.

Ответ:

Итак, уравнение (5x - 7) * (2x - 0.4) = 0 имеет три решения: x1 = 0.275 + 0.087i, x2 = 0.275 - 0.087i, x3 = 0.275.

Примечание: Обратите внимание, что мы рассмотрели все возможные случаи, но в данном случае у нас нет действительных корней, так как дискриминант D < 0.